y=2^x与y=log2^x的图像为什么关于直线y=x对称

因为他们互为反函数

互为反函数的两个函数曲线关于y=x对称。这是定理。

至于什么是反函数，请百度

一楼说得很对，我再补充一个例子：
比如y=2x和y=0.5x也互为反函数，你可以简单画一下它俩和y=x的曲线，
也是有这种堆成关系的。

两者互为反函数，这是定理来着，没为什么

y=2^x与y=log2^x两个方程式，如果x换成y,y换成x,就变成另外一个方程。
(x,y) -> (y,x)
以y=2^x为例，x换成y,y换成x，就变成x=2^y,也就是y=log2^x。而(x,y) -> (y,x)刚好是关于直线y=x对称。

你代几个值进去 观察一下 他就是对称的 因为 这样子就是y变成横坐标 x变成纵坐标 这么变的原因就是y=x 所以以y=x这个函数对称 如果想以别的函数对称也可以做到 就是将y=x变成你想用来对称的函数也可以 一般都是直线函数 不会用别的的 比较简单~

y=f(x)和y=g(x)互为反函数就说明如果(a,b)在y=f(x)上，那么(b,a)在y=g(x)，接下来考察(a,b)和(b,a)两点的关系
如果a等于b，这两点在x=y这条直线上，自然关于该直线对称
如果a不等于b,过这两点的直线斜率为(b-a)/(a-b)=-1,说明和y=x垂直，另外与y=x的交点为((a+b)/2,(a+b)/2)，这点为(a,b)和(b,a)两点
综上所述(a,b)和(b,a)两点的连线与y=x垂直且交点为两点中点，所以(a,b)和(b,a)两点关于y=x对称
而(a,b)是任意的所以y=f(x)和y=g(x)整个图形是关于x=y对称的